Question

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得等差数列{a_n}的首项和公差，进而可得通项公式和S_n

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9，
∴公差d=

a10-a3

10-3

=

-9-5

7

=-2，
∴a₁=5-2d=9
∴{a_n}的通项公式为a_n=9-2（n-1）=-2n+11；
（2）由（1）知a₁=9，a_n=-2n+11，
∴{a_n}的前n项和S_n=

n(a1+an)

2

=

n(9-2n+11)

2

=-n²+10n

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．