题目内容

若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（　　）
A．-
2
2
B．
2
2
C．±
1
2
D．±
2
2
∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）=-1
∴A+B=135°+kπ
则cos（A+B）=±
2
2

故选：D．
练习册系列答案
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在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．
在△ABC中，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，则△ABC的形状是
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，则△ABC的形状是（　　）
在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（　　）

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