题目内容

5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
A．1B．2C．3D．6

分析 根据三视图可知几何体是以左视图为底面，高为2的直三棱柱，即可求出该多面体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是以左视图为底面，高为2的直三棱柱，
∴该多面体的体积为$\frac{1}{2}×2×1×3$=3，
故选：C．

点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案
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15．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）
A．f（x）=|x|B．f（x）=-x3C．f（x）=sinx-xD．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$
16．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
13．已知函数f（x）=x2ex-b，其中b∈R．
（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（-∞，0]，都有f（x1）-f（x2）≤$\frac{4}{{e}^{2}}$；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．
20．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（1）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的单调区间；
（2）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
10．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$c=2asinC，
（1）求角A；
（2）若a=2，且△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求b，c．
17．定积分${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx的值为（　　）
A．0B．1+$\frac{1}{{e}^{π}}$C．1+$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{1}{{e}^{π}}$
14．已知坐标平面内两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（　　）
A．两个点B．一个椭圆C．一条线段D．两条直线
15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0（x＞0），则不等式xf（x）＜0的解集（-2，0）∪（2，+∞）．

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