下列函数中x=0是极值点的函数是( )A．f(x)=|x|B．f(x)=-x3C．f(x)=sinx-xD．f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）

A．

f（x）=|x|

B．

f（x）=-x³

C．

f（x）=sinx-x

D．

f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

分析利用极值的定义，分析四个选项，即可得出结论．

解答解：A．f（x）=|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，∴x=0是极值点，正确
B．函数f（x）=-x³在R上单调递减，无极值，不正确；
C．f′（x）=cosx-1≤0，∴函数y=sinx-x在R上单调递减，无极值；
D．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$在x=0时无意义，因此无极值．
故选：A．

点评本题考查了利用导数研究函数的极值的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

6．将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=$\frac{p}{q}$，例如f（12）=$\frac{3}{4}$，则关于函数f（n）有下列叙述：①f（24）=$\frac{3}{2}$；②f（144）=$\frac{9}{16}$； ③f（13）=$\frac{1}{13}$； ④f（28）=$\frac{4}{7}$．
其中正确的有③④．

3．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+bx²+cx+bc．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值-$\frac{4}{3}$，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若b=1，f（x）存在单调递增区间，求c的取值范围．

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	线性回归模型y=bx+a+e是一次函数
	B．	在线性回归模型y=bx+a+e中，因变量y是由自变量x唯一确定的
	C．	在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适
	D．	用R²=1-$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$来刻画回归方程，R²越小，拟合的效果越好