题目内容

14．已知坐标平面内两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（　　）
A．两个点B．一个椭圆C．一条线段D．两条直线

分析 首先确定点M在直线上，再利用长度关系，确定点M在线段F1F2上，从而得到结论．

解答 解：若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，
∵|F1F2|=8，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，
∴点M在线段F1F2上．
故选：C．

点评 本题考查轨迹的求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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4．[普通中学做]设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分别表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{h}$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=5，|$\overrightarrow{BC}$|=6，则|$\overrightarrow{AH}$|=（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{5}{2}$
5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
A．1B．2C．3D．6
2．已知函数f（x）=x2+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围．
9．设{an}是公比为q的等比数列，令bn=an+1（n∈N*），若数列{bn}的连续四项在集合{-15，-3，9，18，33}中，则q等于（　　）
A．-4B．2C．-4或-$\frac{1}{4}$D．-2或-$\frac{1}{2}$
19．如图是某校十大歌手比赛上，七位评委为某同学打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A．85，4.84B．85，1.6C．86，1.6D．86，4
6．若不等式x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式loga（t2+2t-2）＞0的解集为（　　）
A．（-3，1）B．$（-1+\sqrt{3}，1）∪（-3，-1-\sqrt{3}）$C．$（-1-\sqrt{3}，-1+\sqrt{3}）$D．$（-∞，-1-\sqrt{3}）∪（-1+\sqrt{3}，+∞）$
3．在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P在棱CC′上，且CC′=2CP．
（1）求直线AA′与平面APD′所成角的正弦值；
（2）求二面角A-D′P-B的余弦值．
4．已知函数f（x）=ax2+lnx．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]的值域；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间（1，2）上不单调，求实数a的取值范围．

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