Question

不等式（3m+2）x+m-1＜0的解为x＞-2，求m的值．

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式（3m+2）x+m-1＜0的解为x＞-2，得3m+2＜0，且解为x＞

1-m

3m+2

=-2，求出m的值．

解答： 解：∵不等式（3m+2）x+m-1＜0，
∴（3m+2）x＜1-m；
又∵不等式的解为x＞-2，
∴3m+2＜0，即m＜-

2

3

；
∴不等式的解为x＞

1-m

3m+2

，
∴

1-m

3m+2

=-2，
解得m=-1，符合题意；
∴m的值是-1．

点评：本题考查了含字母系数的一元一次不等式的解集问题，是易错题．