Question

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=7，则公差d=

 

；a₁+a₂+…+a_n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：直接由a₁=1，a₄=7结合等差数列的通项公式求公差，然后利用等差数列的前n项和公式求a₁+a₂+…+a_n．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
由a₁=1，a₄=7，得d=

a4-a1

4-1

=

7-1

4-1

=2；
∴a₁+a₂+…+a_n=na1+

n(n-1)d

2

=n+

2n(n-1)

2

=n2．
故答案为：2；n²．

点评：本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质及前n项和，是基础题．