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(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
:
与曲线
交于A、B两点。
(1)证明:OA⊥OB ; (2)求弦长|AB|。
试题答案
相关练习册答案
(1)OA⊥OB,证明略。
(2)
(1)
证明:曲线
的直角坐标方程
,曲线
的直角坐标方程
,设
,
,将这两个方程联立,消去
得
,
.
(2)
。
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平面直角坐标系中,点集M=
,则点集M所覆盖的平面图形的面积为
A.
B.
C.
D.与
有关
两直线分别过
A
(
-a,
0)
,B
(
a,
0)且绕
A,B
旋转,它们在
y
轴上的截距分别为
b
1
,
b
2
,
b
1
,
b
2
=a
2
,求两直线交点的轨迹方程.
(选修4—4:坐标系与参数方程)
设点P在曲线
上,点Q在曲线
上,求|
|的最小值.
选修4-4:几何证明选讲
在曲线
:
上求一点,使它到直线
:
的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。
本题有⑴、⑵、⑶三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M。
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
过点M(3,4),倾斜角为
的直线
与圆C:
(
为参数)相交于A、B两点,试确定
的值。
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知实数
满足
,
,试确定
的最大值。
C. 选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆
的极坐标方程为
,
(1)过极点的一条直线
与圆相交于
,A两点,且∠
,求
的长.
附加题) 已知
的极坐标方程分别是
(a是常数).
(1)分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两个圆的圆心距为
的值。
曲线
与
轴交点的直角坐标是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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