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C. 选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆
的极坐标方程为
,
(1)过极点的一条直线
与圆相交于
,A两点,且∠
,求
的长.
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(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
:
与曲线
交于A、B两点。
(1)证明:OA⊥OB ; (2)求弦长|AB|。
(本小题满分14分)本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
,若
所对应的变换
把直线
变换为自身,求实数
,并求
的逆矩阵。
(2)(本题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
①将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
②判断直线
和圆
的位置关系。
(3)(本题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
①解不等式
;
②证明:对任意
,不等式
成立.
(在给出的二个题中,任选一题作答,若两题都做,则按所做的A题给分)
(A)在极坐标系中,直线
与圆
的位置关系是 。
(B)已知对于任意非零实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 。
(二)选做题:在下面二道小题中选做一题,二题都选只计算前一题
的得分.
(坐标系与参数方程) 在极坐
标系中,点
与点
关于直线
对称,
.
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,点
在曲线
上,点
在直线
上,则
的最小值是
**
.
.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线
的极坐标方程为
,写出曲线
的直角坐标方程
.
(坐标系与参数方程选做题)若直线
与曲线
(参数
R)有唯一的公共点,则实数
.
已知曲线
:
,直线
:
。
(1)将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点
在曲线
上,求点
到直线
距离的最小值。
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