Question

某校高一年级有6名发热同学，其中有2名女生，高二年级有3名发热同学，其中有2名女生，现采用分层抽样方法，从高一、高二两年级所有发热学生中抽取3名学生进行H7N9流感检测，求抽取3名学生中恰有2名男生的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：根据所有的抽法共有

C

2 6

•

C

1 3

 种，满足条件的抽法有

C

2 4

•

C

1 2

+

C

1 4

•

C

1 2

•

C

1 1

 种，由此求得所求事件的概率．

解答： 解：按照分层抽样，应从高一的发热学生中抽取2名，从高二的发热学生中抽取1名，
所有的抽法共有

C

2 6

•

C

1 3

=45种．
抽取3名学生中恰有2名男生的抽法有

C

2 4

•

C

1 2

+

C

1 4

•

C

1 2

•

C

1 1

=12+8=20种，
故抽取3名学生中恰有2名男生的概率为

20

45

=

4

9

．

点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．