题目内容

已知an=(
13
)n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状；
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8a9
…
记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（6，7）=
 
．
分析：A（6，7）为三角形状的第6行的第7个数，根据题意得第6行的最后一个数，然后求出该行第7个数即可．
解答：解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（6，7）表示第6行的第7个数，
根据图形可知：
①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第6行的最后一个项的项数为62=36，即为a36；
②每一行都有2n-1个项，所以第6行有2×6-1=11个项，得到第6行第一个项为36-11+1=26，所以第7项的项数为26+7-1=32；
所以A（6，7）=a32=（
1
3
）32．
故答案为：（
1
3
）32
点评：本题主要考查了学生利用数列的递推式解决数学问题的能力，会根据图形归纳总计得到一组数的规律，属于基础题．
练习册系列答案
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已知an=(
1
3
)n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状：
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记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（11，12）=（　　）
A、(
1
3
)67
B、(
1
3
)68
C、(
1
3
)111
D、(
1
3
)112
已知an=(
1
3
)n，把数列{an}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（　　）
已知an=(
1
3
)n，把数列{an}的各项排成如右图所示三角形形状，记A（m，n）表示第m行、第n列的项，则A（10，8）=
(
1
3
)89
(
1
3
)89
，a120在图中的位置为
A（11，20）
A（11，20）
．
已知an=(
1
3
)n-1，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，11）=（　　）

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