Question

6．若角θ满足$cosθ+sinθ=\frac{1}{2}$，则角θ是（　　）

• A． 第一项限角或第二象限角
• B． 第二象限角或第四象限角
• C． 第一象限角或第三象限角
• D． 第二象限角或第三象限角

Answer 1

分析 化简只有一个函数名，根据值的情况即可判断．

解答 解：由$cosθ+sinθ=\frac{1}{2}$，
可得：1+sin2θ=$\frac{1}{4}$，
即sin2θ=$-\frac{3}{4}$，
∴π+2kπ＜2θ＜2π+2kπ，k∈Z．
可得：$\frac{π}{2}+kπ＜θ＜π+kπ$，
当k=0时，可得θ在第二象限．
当k=1时，可得θ在第四象限．
故选B．

点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和二倍角公式的化简以及符号的判断，属于基本知识的考查．