题目内容
已知
且
，函数
满足
，
，
(Ⅰ)求证:
；
(Ⅱ)求证:
；
(Ⅲ)若不等式:
恒成立，求
的取值范围.
且，函数满足，，(Ⅰ)求证:
；(Ⅱ)求证:
；(Ⅲ)若不等式:
恒成立，求的取值范围.（1）见解析（2）见解析（3）
(Ⅰ)证: 
又
…………………………2分
即
…………………………………4分
(Ⅱ)证:由(1)得:
代入
结合
知:
…………(2)…6分
将代入
得
,即方程
有实根,故
或
…………………(3)………7分
联立(2) (3)知…………………8分
(Ⅲ)解:由得:
…………………9分
即
…………………11分
令
,据题意
对
恒成立
故
…………13分
所以: 不等式:的解集为:………14分
又
…………………………2分即
…………………………………4分(Ⅱ)证:由(1)得:
代入结合知:…………(2)…6分将
代入得,即方程有实根,故或…………………(3)………7分联立(2) (3)知
…………………8分(Ⅲ)解:由
得: …………………9分即
…………………11分令
,据题意对恒成立故
…………13分所以: 不等式:
的解集为:………14分
练习册系列答案
相关题目
的图象与x轴有两个不同的交点
、
，且
，试问该二次函数的图象由
的图象向上平移几个单位得到？
；
.
满足关系
，试比较
与
的大小。
的最小值为
，则
等于 （ ）
的图像关于直线x=1对称的充要条件是 （ ）
的图像经过点
，且点M在
轴的下方，
的图像与
，求证：
介于
之间。
的定义域为
，值域为
，
组成的集合是 .