题目内容
二次函数f(x)=
（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=
；
（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得
.
（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=
；（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得
.证明见解析
（I）
（3分）
（II）设两整根为x1,x2，x1>x2
(5分)
（III）设m<x1<x2<m+1,m为整数。
即
f(m)=
f(m+1)=
(6分)
（3分）（II）设两整根为x1,x2，x1>x2
(5分)（III）设m<x1<x2<m+1,m为整数。
即f(m)=
f(m+1)=
(6分)
练习册系列答案
相关题目
且
，函数
满足
，
，
；
；
恒成立，求
的取值范围.
，不等式
的解集为
. 
的解析式；
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
。直线l2与函数
的图象以及直线l1、l2与函数
的解析式；
，判断
是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
．
在
[1，＋∞
上是增函数，求实数
的取值范围；
，
，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．
（
∈R）的部分对应值如下表：
的解集是 
，求
在区间
上的最小值