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已知二次函数
满足关系
,试比较
与
的大小。
试题答案
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(如图)
由
,
知
是以直线
为对称轴,开口向上的抛物线
它与
距离越近的点,函数值越小。
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已知
且
,函数
满足
,
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若不等式:
恒成立,求
的取值范围.
(12分)二次函数f(x)=ax
2
+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x
1
、x
2
。
(1)证明:(1+x
1
)(1+x
2
)=1;
(2)证明:x
1
<-1,x
2
<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-
,-4)
上单调递增,试求a的取值范围。
已知二次函数
,不等式
的解集为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)解不等式:
;
(3)若
在
上是增函数,求实数
的取值范围.
。直线
l
2
与函数
的图象以及直线
l
1
、
l
2
与函数
的图象
围成的封闭图形如图中阴影所示,设这两个阴影区域的面积之和为
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
,判断
是否存在极值,若存在,求出极值,若不存在,说明理由;
已知二次函数的图象过点
,
,且顶点到
x
轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
已知函数
在
时有最大值1,
,并且
时,
的取值范围为
. 试求
m
,
n
的值.
函数
在区间
上有单调性,则实数
的范围是
;
.关于
的方程
的两实根为
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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