题目内容

已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝________．
4
由余弦定理得cos∠F1PF2＝
即cos60°＝即，
即|PF1|·|PF2|＝4.
练习册系列答案
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过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．
已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．
若双曲线＝1的离心率e＝2，则m＝________．
设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于________．
双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（     ）
A．B．或
C．D．
设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA, AB, OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e的大小为(   )
A．B．C．2D．
设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)
A．B．5C．D．
设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)
A．B．
C．D．

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