Question

下列说法错误的是（　　）

• A、命题“若a＞-3，则a＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个
• B、对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• C、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
• D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x、y都不为零”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：分别根据四种命题以及命题的否定的定义分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：A．若a＞-3，则a＞-6命题正确，则逆否命题正确，逆命题为若a＞-6，在a＞-3为假命题，则否命题为假命题，故真命题的个数为2个，故A正确．
B．根据特称命题的否定可得命题的否定为：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故B正确．
C．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”，故C正确．
D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy=0，则x、y都不为零”，故D错误．
故选：D

点评：本题主要考查命题的真假判断，根据四种命题之间的关系是解决本题的关键．