题目内容

∫
2
1
(2x+1)2
x
dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据定积分的计算法计算即可．
解答： 解：
∫
2
1
(2x+1)2
x
dx=
∫
2
1
（4x+
1
x
+4）dx=（2x2+lnx+4x）
|
2
1
=（8+ln2+8）-（2+0+4）=10+ln2，
故答案为：10+ln2
点评：本题主要考查了定积分的计算，关键时求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A：“抽到的是一等品”，事件B：“抽到的是二等品”，事件C：“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品为正品，其他均为次品，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
（I）事件D：“抽到的是二等品或三等品”；
（Ⅱ）事件E：“抽到的是次品”．
已知集合A={a|g（x）=2x2-ax+3}，集合B={a|f（x）=ax2+x-2有两个不同的零点}，且函数g（x）在区间[1，2]是单调函数．
（1）若B集合为空集，求a的取值集合；
（2）在满足（1）的条件下，求A∩B．
下列说法错误的是（　　）
A、命题“若a＞-3，则a＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个
B、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x、y都不为零”
程序框图中，具有赋值、计算功能的是（　　）
A、处理框B、输入、输出框
C、循环框D、判断框
若f（
x
+1）=x+a，
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）若 f（x）＞0对任意的x＞2恒成立，求a取值范围．
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=
 
．
一列数按规律排列：
0
1
，
1
2
，
2
6
，
9
24
，
44
120
，
265
720
，
1854
5040
…，则第9个数为
 
．
设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B为该抛物线上两点，若
FA
+2
FB
=0，则|AB|=
 
．

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