题目内容
已知x∈R，求
的取值范围．
| x |
| x2+4 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：分类求解，注意均值不等式的条件的运用．
解答：
解：f（x）=
当x=0时，f（0）=0，
当x＞0时，f（x）=
=
≤
f（x）=
＞0，
当x＜0时，f（x）=
＜0
f（x）=
=
，
∵x+
≤-4，
∴f（x）=
=
≥-
，
综上；
的取值范围；[-
，
]
| x |
| x2+4 |
当x=0时，f（0）=0，
当x＞0时，f（x）=
| x |
| x2+4 |
| 1 | ||
x+
|
| 1 |
| 4 |
f（x）=
| x |
| x2+4 |
当x＜0时，f（x）=
| x |
| x2+4 |
f（x）=
| x |
| x2+4 |
| 1 | ||
x+
|
∵x+
| 1 |
| x |
∴f（x）=
| x |
| x2+4 |
| 1 | ||
x+
|
| 1 |
| 4 |
综上；
| x |
| x2+4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题综合考查了不等式在求解函数值域中的应用．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
相关题目
已知正六边形ABCDEF，边长为1，其中心为O．若函数y=sin（wx+Φ）（w＞0）的部分图象如图，则w=（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
函数y=log
（x≥3）的值域是（ ）
| 1 |
| 2 |
| x+1 |
| x-1 |
| A、（0，1] |
| B、[-1，0） |
| C、[-1，+∞） |
| D、（-∞，-1] |
下列说法错误的是（ ）
| A、命题“若a＞-3，则a＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个 |
| B、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 |
| C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0” |
| D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x、y都不为零” |