题目内容

7．椭圆4x2+9y2+8x-36y+4=0的中心是（-1，2）．

分析 将方程转化成4（x+1）2+9（y-2）2=36，即$\frac{（x+1）^{2}}{9}$+$\frac{（y-2）^{2}}{4}$=1，根据椭圆的性质可知，椭圆的中心在（-1，2）．

解答 解：方程4x2+9y2+8x-36y+4=0，
可化为4（x2+2x+1）+9（y2-4y+4）=36，
即4（x+1）2+9（y-2）2=36，
即$\frac{（x+1）^{2}}{9}$+$\frac{（y-2）^{2}}{4}$=1
椭圆4x2+9y2+8x-36y+4=0的中心是（-1，2），
故答案为：（-1，2），

点评 本题考查椭圆的方程及性质，考查配方法的应用，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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