Question

15．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=25${\;}^{\frac{1}{3}}$，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b．

Answer 1

分析 利用指数函数的图象及性质进行判断．

解答 解：由指数函数的性质可知，底数大于1，增函数，指数越大，其函数值越大．
由题意：a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=${2}^{\frac{4}{5}}$，从而a＞b．
c³=（25${\;}^{\frac{1}{3}}$）³=25
a³=（2${\;}^{\frac{4}{3}}$）³=16
从而c＞a．
故答案为：c＞a＞b．

点评 本题考查指数函数的图象和单调性的运用，比较大小．属于基础题．