题目内容
18．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，则它的短轴长是（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 6 |
分析 由椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，可得c=2，a=3，求出b，从而求出答案．
解答 解：∵椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，
∴c=2，a=3，
∴b=$\sqrt{5}$
∴2b=2$\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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4．若圆锥的底面与顶点都在球O的球面上，且圆锥的底面半径为1，体积为π，则球O的表面积为（ ）
| A． | $\frac{16π}{9}$ | B． | $\frac{100π}{9}$ | C． | 25π | D． | 36π |
如图，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为32$\sqrt{3}$．
3．
我国政府对PM2.5采用如下标准：某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求这10天数据的中位数；
（2）从这10天数据中任取4天的数据，记ξ为空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望；
（3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记η为这一年中空气质量达到一级的天数，求η的平均值．
我国政府对PM2.5采用如下标准：某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．| PM2.5日均值m（微克/立方米） | 空气质量等级 |
| m＜35 | 一级 |
| 35≤m≤75 | 二级 |
| m＞75 | 超标 |
（2）从这10天数据中任取4天的数据，记ξ为空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望；
（3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记η为这一年中空气质量达到一级的天数，求η的平均值．