Question

5．以下有四种说法，其中正确说法的个数为（　　）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1≤0”

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，可判断（1）（2）（3）；写出原命题的否定，可判断（4）．

解答 解：（1）“m是实数”是“m是有理数”的必要不充分条件，故错误；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的即不充分也不必要条件，故错误；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的充分不必要条件，故错误；
（4）命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故错误；
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，全称命题的否定等知识点，难度基础．