Question

若log₂x∈[0，2]，则函数y=(

1

2

)x2-4x+3的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意先求出x的取值范围，再求函数的值域．

解答： 解：∵log₂x∈[0，2]，
∴1≤x≤4；
故-1≤x²-4x+3≤3；
故

1

8

≤(

1

2

)x2-4x+3≤2；
即函数y=(

1

2

)x2-4x+3的值域为[

1

8

，2]；
故答案为：[

1

8

，2]．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．