题目内容
（1）当△AOB的面积达到最大值时，求四边形AOBM外接圆方程；
（2）若直线
将四边形
分割成面积相等的两部分，求△AOB的面积（1）
（2）△AOB的面积为8或
（2）△AOB的面积为8或 (1)当直线斜率不存在时，△AOB的面积等于4；…………1分
当直线斜率存在时，可设其方程为
.令
，得
因与
互相垂直，故方程为
.令
，得
…3分
此时△AOB的面积
于是当
时，
取最大值 ………………6分
由于
，所以当△AOB的面积达到最大值时，
，
四边形AOBM外接圆方程方程为…………8分
(2)当直线斜率不存在时，四边形面积等于8，
△AOB的面积等于4，符合题意； ………………………10分
当直线斜率存在时，由(1)知
，
四边形的面积为
于是有
解得
………………………14分
此时，
△AOB的面积等于
综上可知，△AOB的面积为8或 ……………………………16分
斜率不存在时，△AOB的面积等于4；…………1分当直线
斜率存在时，可设其方程为.令，得 因
与互相垂直，故方程为.令，得…3分此时△AOB的面积
于是当
时，取最大值 ………………6分由于
，所以当△AOB的面积达到最大值时，，四边形AOBM外接圆方程方程为
…………8分(2)当直线
斜率不存在时，四边形面积等于8，△AOB的面积等于4，符合题意； ………………………10分
当直线
斜率存在时，由(1)知，四边形
的面积为 于是有
解得………………………14分此时
，△AOB的面积等于综上可知，△AOB的面积为8或
……………………………16分
练习册系列答案
相关题目
的弦
、
相交于点
，
的度数为
，
的度数为
，
（ ）．
，动点
在圆
上运动，以
，
为两边作平行四边形
，求点
的轨迹．
上，且到
轴的距离恰等于圆的半径，在
轴上的弦长为
，求此圆的方程．
是圆
上的一个动点，点
的坐标为
，当
的中点
的轨迹是什么？
，求这个圆的方程