Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，-3），满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则m的值为-2．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，-3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（m+1，1），
又（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴3（m+1）-1×（-3）=0
解得m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．