已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1的一个焦点重合.则m=( )A．1B．2C．3D．$\frac{9}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知抛物线x²=2y的焦点与椭圆$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1的一个焦点重合，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{9}{4}$

分析求出抛物线的焦点坐标，椭圆的焦点坐标重合，求解m即可．

解答解：抛物线x²=2y的焦点（0，$\frac{1}{2}$）与椭圆$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1的一个焦点（0，$\sqrt{m-2}$）重合，可得$\sqrt{m-2}=\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{9}{4}$．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

学习总动员期末加暑假光明日报出版社系列答案

1．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l₂，并且l₁与l₂平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知t∈R，求函数y=f[g（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），x∈（1，+∞），x₂＞x₁＞1，对于两个大于1的实数α，β满足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，m∈（0，1）．
求证：|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|成立．

18．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
	B．	?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
	C．	向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2
	D．	“\|x\|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件

5．在△ABC中，A，B，C对应边分别为a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{2}，A={30°}$，则B=45°或135°．