题目内容
18．设已知{an}是递增的等比数列，若a2=2，a4-a3=4，（Ⅰ）求首项a1及公比q的值；
（Ⅱ）求数列{an}的第5项a5的值及前5项和S5的值．
分析 （I）利用等比数列的通项公式即可得出；
（II）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：（Ⅰ）∵a4-a3=4，a2=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}（{q}^{3}-{q}^{2}）=4}\end{array}\right.$，解得q=2（-1舍去），a1=1．
（Ⅱ）a5=1×24=16，${S_5}=\frac{{1×（1-{2^5}）}}{-1}=31$．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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