Question

6．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1$（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a的值为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• D． 6

Answer 1

分析 求出双曲线的渐近线方程，即可得到结果．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1$（a＞0）的渐近线方程为：y=±$\frac{3}{a}x$，又双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1$（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，可得a=$\frac{3}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．