题目内容
12．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ）| A． | 90° | B． | 60° | C． | 135° | D． | 150° |
分析 （a+b+c）（b+c-a）=3bc，展开化为：b2+c2-a2=bc．再利用余弦定理即可得出．
解答 解：∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
∴（b+c）2-a2=3bc，化为：b2+c2-a2=bc．
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=60°．
故选：B．
点评 本题考查了余弦定理、乘法公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．给出下列五个导数式：
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正确的导数式共有（ ）
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正确的导数式共有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
3．函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
17．为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A或B”的概率；
（2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
| 成绩等级 | A | B | C | D | E |
| 成绩（分） | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
| 人数（名） | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
（2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
1．将函数y=sin2x的图象向左$\frac{π}{6}$平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（ ）
| A． | y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1 | B． | y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1 | C． | y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1 | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1 |
2．若质点A按规律s=2t2运动，则质点A在t=1时的瞬时速度是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 4 |