题目内容

一物体在力F（x）=3x+4的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，则力F所作的功是（　　）
A、14B、40C、3D、12
考点：平面向量数量积的运算
专题：导数的综合应用
分析：根据定积分的物理意义，可得力F所做的功等于函数F（x）=3x+4在区间[0，4]上的积分值，由此利用定积分公式加以计算，可得答案．
解答： 解：根据定积分的物理意义，可得力F所做的功为W=
∫
4
0
F(x)dx=
∫
4
0
(3x+4)dx=(
3
2
x2+4x)
|
4
0
=24+16=40．
故选B．
点评：本题考查了求一个物体在力F（x）的作用下所做的功，着重考查了定积分的物理意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
a
3
x3-
1
2
x2+ax+1（a∈R）的导函数为f′（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）已知不等式f′（x）＞x2+x-a对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则这个圆锥的体积等于
 
．
下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=-
π
3
对称的是（　　）
A、y=cos(2x-
π
3
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x+
π
6
)
D、y=cos(
x
2
+
π
6
)
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取
 
．
两个非零向量
a
，
b
垂直的充要条件是（　　）
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=0
E、
a
•（
a
-
b
）=0，得到
a
⊥
a
-
b
，但是
a
，
b
的数量积不一定为0，所以两根向量不一定垂直；
F、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=0，展开得
a
2=
b
2，得到向量的长度相等，但是位置不一定垂直；
已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜x，则f（x）在R上的零点个数为（　　）
A、1B、3C、5D、1或3
已知函数f（x）=
|log2x|，0＜x＜2
sin(
π
4
x)，2≤x≤10
，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
(x3-2)•(x4-2)
x1•x2
的取值范围是（　　）
A、（0，12）
B、（4，16）
C、（9，21）
D、（15，25）
在等差数列{an}中，a4=2
2
，则a2+a6=（　　）
A、4
2
B、5
2
C、4
D、8

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