Question

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{80}$=1的右顶点到它的左焦点的距离为20．

Answer 1

分析 椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{80}$=1可得：a=12，b²=80，$c=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．即可得出右顶点，左焦点．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{80}$=1可得：a=12，b²=80，$c=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=8．
右顶点（12，0）到它的左焦点（-8，0）的距离d=12-（-8）=20．
故答案为：20．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．