如图.网格纸上正方形小格的边长为1cm.图中粗线画出的是某零件的三视图.该零件由一个底面半径为3cm.高为6cm的圆柱体毛坯切削得到.则切削掉部分的体积为( )A．20πcm3B．16πcm3C．12πcm3D．$\frac{20π}{3}c{m^3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为（　　）

A．

20πcm³

B．

16πcm³

C．

12πcm³

D．

$\frac{20π}{3}c{m^3}$

分析由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求出几何体的体积，再计算原几何体的体积即可．

解答解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，
组合体体积是：3²π•2+2²π•4=34π；
底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：3²π×6=54π；
所以切削掉部分的体积为54π-34π=20πcm³．
故选：A．

点评本题考查了三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，也考查了空间想象能力以及计算能力．

练习册系列答案

11．动圆P过点M（-1，O），且与圆N：x²+y²-2x-15=0内切，记圆心P的轨迹为曲线τ．
（ 1）求曲线τ的方程；
（2）过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线τ交于A，B两点，A的中点为Q．若点Q的横坐标为-$\frac{4}{13}$，求圆P的半径r．

8．在一次高三数学模拟测验后，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：

	选修4-1	选修4-4	选修4-5
男生（人）	10	6	4
女生（人）	2	6	14

（Ⅰ）从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人？
（Ⅱ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
附：．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

15．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，$∠BAC={60°}{，_{\;}}AB=AC=2\sqrt{3}{，_{\;}}PA=2$，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

5．在三棱锥P-ABC中，PA=2$\sqrt{3}$，PC=2，AB=$\sqrt{7}$，BC=3，∠ABC=$\frac{π}{2}$，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（　　）

12．过点（-1，0）的直线l与圆C：x²+y²-4x=0交于A，B两点，若△ABC为等边三角形，则直线l的斜率为$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=1，PB=AC=2，则球O的表面积S=9π．

10．“a＜2”是“对?x≠0，x∈R，|x+$\frac{1}{x}}$|≥a成立”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既非充分也非必要条件

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