题目内容
设复数z满足z(1+2i)=2－i，则|z|＝ ．
1；
已知，则 ．
甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点.
（1）当四面体的体积为时，求的值；
（2）在（1）的条件下，若是的中点，求证：
已知点（其中，点的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点在曲线上．
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)当时，求曲线与曲线的公共点的极坐标．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C 上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为 ．
若实数x, y满足x－4＝2，则x的取值范围是 ．
假设在6分钟内的任意时刻，两架相同型号的飞机机会均等地进入同一飞机场，若这两架飞机进入机场的时间之差不小于2分钟，飞机不会受到干扰；则飞机受到干扰的概率为_______.
设数列的各项均为正数，若对任意的，存在，
使得成立，则称数列为“型”数列．
（1）若数列是“型”数列，且，，求；
（2）若数列既是“型”数列，又是“型”数列，证明数列是等比数列．
，则
．
的概率；
中，底面边长为
，侧棱长为
，
为侧棱
上的一点.
的体积为
时，求
的值；
是
的中点，求证：
（其中
，点
的轨迹记为曲线
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
在曲线
上．
的直角坐标方程;
时，求曲线
＝2
，则x的取值范围是 ．
的各项均为正数，若对任意的
，存在
，
成立，则称数列
型”数列．
型”数列，且
，
，求
；
型”数列，又是“
型”数列，证明数列