Question

已知命题p：-10≤x≤2，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：∵p：-10≤x≤2，∴￢p：x＞2或x＜-10，
q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），解得x≥1+a或x≤1-a，
∵非p是q的充分不必要条件，
∴，

1-a≥-10 1+a≤2 a＞0

即

a≤11 a≤1 a＞0

，
解得0＜a≤1．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出对应的解是解决本题的关键．