Question

已知f（x）是在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（

1

3

）^x，那么f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x）是在R上的奇函数，先求出f（-

1

2

）的值，进而根据f（

1

2

）=-f（-

1

2

）得到答案．

解答： 解：∵当x＜0时，f（x）=（

1

3

）^x，
∴f（-

1

2

）=(

1

3

)-

1

2

=

3

，
又∵f（x）是在R上的奇函数，
∴f（

1

2

）=-f（-

1

2

）=-

3

，
故答案为：-

3

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的定义，其中利用函数的奇偶性将未知转化为求出f（-

1

2

）的值，是解答的关键．