Question

已知双曲线

x2

9

-

y2

a

=1的右焦点为(

13

，0)，则该双曲线的渐近线方程为

 

．

Answer 1

分析：先根据焦点坐标求出待定系数a，从而得到双曲线的方程，在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得该双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

a

=1的右焦点为(

13

，0)，∴9+a=13，∴a=4，
∴双曲线的方程为：

x2

9

-

y2

4

=1，∴该双曲线的渐近线方程为 y=±

2

3

x，
故答案为y=±

2

3

x．

点评：本题考查双曲线的标准方程和简单性质，先求出双曲线的标准方程，就可得到渐近线方程．