题目内容
已知全集为R，集合A={x|（
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∪∁RB=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0] |
| B、[2，4] |
| C、[0，2）∪（4，+∞） |
| D、（0，2]∪[4，+∞） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：（
）x≤1=（
）0，
解得：x≥0，即A=[0，+∞）；
由B中的不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B=[2，4]，
∵全集为R，∴∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
则A∪（∁RB）=[0，2）∪（4，+∞），
故选：C．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：x≥0，即A=[0，+∞）；
由B中的不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即B=[2，4]，
∵全集为R，∴∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
则A∪（∁RB）=[0，2）∪（4，+∞），
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，lgx=0 | ||
| B、?x∈R，tanx=1 | ||
| C、?x∈R，2x＞0 | ||
D、?x∈R，sinx+cosx=
|
某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
如回归方程
=
x+
的斜率是
，则它的截距是（ ）
| 玩具个数（x） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 加工时间（y） | 4 | 7 | 12 | 15 | 21 | 25 | 27 | 31 | 37 | 41 |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如果等差数列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
