Question

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

• A、a²＜b²
• B、|a|＜|b|
• C、

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

• D、

  a

  b

  ＜1

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：取a=-2，b=-1，满足a＜b，即可排除A，B，D．利用不等式的基本性质即可判断出C．

解答： 解：对于A．取a=-2，b=-1，满足a＜b，但是a²＜b²不成立；
对于B．取a=-2，b=-1，满足a＜b，但是|a|＜|b|不成立；
对于C．∵a，b为非零实数，且a＜b，∴

a-b

a2b2

＜0，化为

1

ab2

＜

1

a2b

，正确；
对于D．取a=-2，b=-1，则

a

b

=2＞1，因此不正确．
综上可得：只有C正确．
故选：C．

点评：本题考查了取特殊值否定一个命题的方法，考查了不等式的基本性质，属于基础题．