题目内容
函数f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，在（0，1）上的解析式为f（x）=log2x，则f（
）= ．
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考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题可先通过函数的奇偶性和周期性条件将处变量转化到区间（0，1）内，再利用已知解析式求值，得到本题结论．
解答：
解：∵函数f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x）．
∵在（0，1）上的解析式为f（x）=log2x，
∴f（
）=f（
-2）=f（-
）=-f（
）=-log2
=-（-1）=1．
故答案为：1．
∴f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x）．
∵在（0，1）上的解析式为f（x）=log2x，
∴f（
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故答案为：1．
点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性和函数值的求法，本题思维难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞0 | B、a＞1 |
| C、a＞2 | D、a＞3 |
已知函数f（x）=
的定义域为R，则实数m取值范围为（ ）
| -mx2+6mx-m+8 |
| A、{m|-1≤m≤0} |
| B、{m|-1＜m＜0} |
| C、{m|m≤0} |
| D、{m|m＜-1或m＞0} |
如图所示：m个实数a1，a2，…，am，（m≥3，m∈N）依次按顺时针方向围成一个圆圈．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
| A、a2＜b2 | ||||
| B、|a|＜|b| | ||||
C、
| ||||
D、
|
若-4＜x＜1，则f（x）=
（ ）
| x2-2x+2 |
| 2x-2 |
| A、有最小值1 |
| B、有最大值1 |
| C、有最小值-1 |
| D、有最大值-1 |