题目内容
如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求
与平面所成的角的大小.
（1）见解析；（2）见解析；（3）
.
解析试题分析：(1)证明
；（2）证明
面；（3）
是与平面所成的角，在
中求解.
试题解析：（1）如图,连结
，则
是的中点，又
是
的中点，∴.
又 ∵
平面，
面
∴平面. 4分
(2) ∵ 是正方形，∴ 
，
又平面
， 所以
,
又
，
面，∴面.又
平面
，
故平面
平面. 8分
（3）连结
，由第（2）问知面，故是与平面所成的角.
∵ 
，
, ∴ 
在中，
, ∴ 
所以与平面所成的角为 12分
考点：1.线面平行、线面垂直的证明；2.线面角的求解.
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中，
、
分别是棱
、
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，当
为何值时，平面
平面
，AD＝1.
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点。
平面
；
与平面
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
=45
,O是BC的中点，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
的底面
是正方形,棱
底面
,
是
的中点．
平面
；
平面
.
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
为直二面角，求
的值．