题目内容
如图,四棱锥
的底面
是正方形,棱
底面,
,
是
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)证明平面
平面
.
(1)详见解析；(2)详见解析.
解析试题分析：(1)由
推出平面；(2)由
，
推出
底面，进而推出平面平面.
试题解析：(1)连结
,设与
交于
点,连结
.
∵底面ABCD是正方形,∴为的中点,又为的中点,
∴, ∵
平面,
平面,
∴平面.
(2)∵,是的中点, ∴
.
∵底面,∴
.又由于
,
,故
底面
,
所以有.又由题意得
,故.
于是,由
,,可得底面.
故可得平面平面.
考点：线面平行，面面垂直的判定和性质.
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
，求
与平面
，
是
边上的中点（如图甲），
，
，
，将
沿
折到
的位置，使
,点
在
上，且
（如图乙）
平面ABCD. 
的底面
是平行四边形,且
,
,
,
为
的中点,
平面
平面
；
,试求异面直线
与
所成角的余弦值；
的余弦值.
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面
平面
的余弦值.
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，
的面积；（II）三棱锥
的体积
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
，求证：平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
中，
为
的中点，沿
将三角形
折起，使
.
；
与平面
所成角的正弦值.