Question

16．已知直线1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），求过点（4，-1）且与l平行的直线m在y轴上的截距为-4．

Answer 1

分析 由直线1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），可得k_l=$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{4}$．可得：过点（4，-1）且与l平行的直线m的点斜式，进而得出．

解答 解：由直线1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），
可得k_l=$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{4}$．
可得：过点（4，-1）且与l平行的直线m方程：y+1=$\frac{3}{4}$（x-4），
令x=0，可得y=-4．
∴要求的直线m在y轴上的截距为-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、直线的截距，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．