Question

4．某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元．下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（　　）

参考数据：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 通过居民阶梯电价可知图象①不正确，通过记用电量为x度可知电费f（x）的表达式，进而可知②③均正确．

解答 解：依题意，当全年用电量在2880度至4800度之间时，电价分两段，
即全年电量中的2880度（1度=千瓦时）的每度电0.4883元、超出部分按每度电0.5383元计算，
故图象①不正确；
记用电量为x度，电费为f（x）元/年，
则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0.4883x，0≤x≤2880}\\{0.4883×2880+0.5383（x-2880），2880＜x≤4800}\\{0.4883×2800+0.5383×（4800-2800）+0.7883（x-4800），x＞4800}\end{array}\right.$
=$\left\{\begin{array}{l}{0.4883x，0≤x≤2880}\\{1406.3+0.5383（x-2880），2880＜x≤4800}\\{2439.84+0.7883（x-4800），x＞4800}\end{array}\right.$，
故②③均正确；
综上所述，正确的是②③，
故选：B．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．