题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
上任意一点到两焦点距离之和为4，直线
为该椭圆的一条准线.
1)求椭圆C的方程；
2）设直线
与椭圆C交于不同的两点
且
(其中
为坐标原点)，求直线
的斜率
的取值范围.
已知椭圆
上任意一点到两焦点距离之和为4，直线为该椭圆的一条准线.1)求椭圆C的方程；
2）设直线
与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.1）
2）
2）1）设椭圆的半焦距为
，依题意得
所以椭圆C的方程为
2）设
，
联立
得
因此
或
所以斜率的取值范围是.
，依题意得所以椭圆C的方程为
2）设
，联立
得因此
或所以斜率
的取值范围是.
练习册系列答案
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，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程。
）在曲线
上变化，则
的最大值为（ ）
(a>b>0)的左、右焦点，A为右顶点，P为椭圆c1上任意一点，且
最大值的取值范围是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求椭圆c1离心率e的取值范围；（2）设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线c2在第一象限上任意一点，当椭圆c1离心率e取得最小值时，问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由.
设过点
的直线l的方向向量
>
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
.
的离心率为
，且曲线过点
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
。