题目内容
5．从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率（ ）| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等，且为$\frac{1}{40}$ | D． | 都相等，且为$\frac{25}{1006}$ |
分析 先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}$=$\frac{25}{1006}$，故可得结论．
解答 解：根据题意，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，
则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}$=$\frac{25}{1006}$，
故每人入选的概率相等，
故选：D．
点评 本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键．
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15．若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，则a=（ ）
| A． | $-2-2\sqrt{2}$ | B． | $-2+2\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | -1 |
16．某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
（参考数值：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280）
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；（精确到0.01）
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；（精确到0.01）
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．
14．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | α＜β | B． | α+β＞$\frac{π}{2}$ | C． | α＞β | D． | α+β＜$\frac{π}{2}$ |