题目内容
如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的内切球表面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．正视图为边长为1的等边三角形，其内切圆的半径为
，即可求出几何体的内切球表面积．
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| 6 |
解答：
解：综合正视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为
，母线长为1，
正视图为边长为1的等边三角形，其内切圆的半径为
，
∴几何体的内切球表面积为4π×（
）2=
，
故选：D．
| 1 |
| 2 |
正视图为边长为1的等边三角形，其内切圆的半径为
| ||
| 6 |
∴几何体的内切球表面积为4π×（
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| 6 |
| π |
| 3 |
故选：D．
点评：解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正视图、俯视图之间长相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要善于将三视图还原成空间几何体，熟记各类几何体的表面积和体积公式，正确选用，准确计算．
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已知函数f（x）=
，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
| C、（2e-2，+∞） |
| D、[2e-2，+∞） |
已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，在下列条件中可以得出α⊥β的是（ ）
| A、m⊥n，n∥α，n∥β |
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| C、m∥n，n⊥β，m?α |
| D、m∥n，m⊥α，n⊥β |