题目内容

对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝，设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]∪                B．(－∞，－2]∪

C.∪                D.∪

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：由已知得＝ 

＝ 

则的图象如图.

 

∵的图象与轴恰有两个公共点，

∴与的图象恰有两个公共点，

由图象知，或.

考点：分段函数的解析式求法及其图像的作法，数形结合思想.

 

练习册系列答案
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对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．设函数f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有四个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）
对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．
对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
设函数f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）
对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=
a，a≥b
b，a＜b
，设函数f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（　　）
（2013•郑州一模）对实数a和b，定义运算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
设函数f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函数y=f（x）-k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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