题目内容
已知
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求的重心
的轨迹．
的顶点，的坐标分别为，，若点在抛物线上移动，求的重心的轨迹．的重心的轨迹为开口向上的抛物线
，但不包括点
和
．设的重心的坐标为
，顶点的坐标为
，则
．
则重心坐标公式得
代入得
，化简整理得．
又直线
的方程为
，即
．
由
得
或
而，，三点不在同一直线上，
，，三点不共线．
即轨迹中应去掉到和．
故的重心的轨迹为开口向上的抛物线，但不包括点和．
的重心的坐标为，顶点的坐标为，则．则重心坐标公式得
代入
得，化简整理得．又直线
的方程为，即．由
得或而
，，三点不在同一直线上，，，三点不共线．即轨迹中应去掉到
和．故
的重心的轨迹为开口向上的抛物线，但不包括点和．
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上抛物线的标准方程．
，如图所示表示平行于对称轴
（即
轴）的光线在抛物线上的点
的反射情况，设
纵坐标为
，
取何值时，从入射点
的光线路程
最短．
相交于B、C两点,点
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
),则点M的横坐标是( )
,则
( )
B. 
C. 
D. 