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抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>
),则点M的横坐标是( )
A.a+
B.a-
C.a+p
D.a-p
试题答案
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B
设P点坐标为(x
0
,y
0
),则x
0
+
=a,则x
0
=a-
.
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已知△AOB的一个顶点为抛物线y
2
=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.
(1)证明直线AB必过一定点;
(2)求△AOB面积的最小值.
抛物线的顶点是双曲线16x
2
-9y
2
=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
抛物线y=
x
2
上的两点A与B的横坐标恰好是关于x的方程x
2
+px+q=0(p、q∈R,p、q是常数)的两个实根,则直线AB的方程是_____________.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|等于( )
A.8
B.10
C.6
D.4
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为( )
A.4
B.-2
C.4或-4
D.2或-2
一个正三角形的三个顶点都在抛物线y
2
=4x上,其中一个顶点在坐标原点,那么这个三角形的面积等于( )
A.
B.
C.24
D.48
设抛物线
(
)上个点到直线3x+4y+12= 0的距离的最小值为1,求p的值。
已知
的顶点
,
的坐标分别为
,
,若点
在抛物线
上移动,求
的重心
的轨迹.
关 闭
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